Giải tích Ví dụ

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.2

Kết hợp.

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.3

Nhân $1$ với $1$ .

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.4

Nhân $x^{\frac{1}{6}} + 1$ với $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} - - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

Bước 1.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}})$

Bước 1.8

Kết hợp.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 1.9

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 1.10

Nhân $- x^{\frac{1}{6}} + 1$ với $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{- x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x^{\frac{1}{6}}$ khỏi $x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{0 + 1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2.2.2

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

Bước 3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{2 (1)}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$