Giải tích Ví dụ

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x (1 - y) + y (1 - x) = z$ .

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

Bước 2

Rút gọn $x (1 - y) + y (1 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

Bước 2.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x - x y + y (1 - x) = z$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

Bước 2.1.5

Nhân $y$ với $1$ .

$x - x y + y + y (- x) = z$

Bước 2.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x - x y + y - y x = z$

Bước 2.2

Trừ $y x$ khỏi $- x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $y$ .

$x - x y - x y + y = z$

Bước 2.2.2

Trừ $x y$ khỏi $- x y$ .

$x - 2 x y + y = z$

Bước 3

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x y + y = z - x$

Bước 4

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 x y + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Bước 4.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Bước 4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

Bước 4.4

Đưa $y$ ra ngoài $y (- 2 x) + y \cdot 1$ .

$y (- 2 x + 1) = z - x$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $y (- 2 x + 1) = z - x$ cho $- 2 x + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $y (- 2 x + 1) = z - x$ cho $- 2 x + 1$ .

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Bước 5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

Bước 5.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

Bước 5.3.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

Bước 5.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

Bước 5.3.5

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.5.1

Viết lại $- (2 x - 1)$ ở dạng $- 1 (2 x - 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

Bước 5.3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$