Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Tích Số - d/d@VAR f(z)=(4z^4+2z^2+1)(2z^3-z)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 6
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.3
Nhân với .
Bước 7
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 7.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7.3
Nhân với .
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 8.2
Cộng .
Bước 9
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 9.2
Nhân với .
Bước 9.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 9.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.1
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 9.4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.2.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.2.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.2.2.1
Di chuyển .
Bước 9.4.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.4.2.2.3
Cộng .
Bước 9.4.2.3
Nhân với .
Bước 9.4.2.4
Nhân với .
Bước 9.4.2.5
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.2.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.2.6.1
Di chuyển .
Bước 9.4.2.6.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.4.2.6.3
Cộng .
Bước 9.4.2.7
Nhân với .
Bước 9.4.2.8
Nhân với .
Bước 9.4.2.9
Nhân với .
Bước 9.4.2.10
Nhân với .
Bước 9.4.3
Cộng .
Bước 9.4.4
Cộng .
Bước 9.4.5
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.4.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.4.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 9.4.6
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.6.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.2.1
Di chuyển .
Bước 9.4.6.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.4.6.1.2.3
Cộng .
Bước 9.4.6.1.3
Nhân với .
Bước 9.4.6.1.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.6.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.5.1
Di chuyển .
Bước 9.4.6.1.5.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.5.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.4.6.1.5.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.4.6.1.5.3
Cộng .
Bước 9.4.6.1.6
Nhân với .
Bước 9.4.6.1.7
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.6.1.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.8.1
Di chuyển .
Bước 9.4.6.1.8.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.8.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.4.6.1.8.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.4.6.1.8.3
Cộng .
Bước 9.4.6.1.9
Nhân với .
Bước 9.4.6.1.10
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 9.4.6.1.11
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.4.6.1.11.1
Di chuyển .
Bước 9.4.6.1.11.2
Nhân với .
Bước 9.4.6.1.12
Nhân với .
Bước 9.4.6.2
Cộng .
Bước 9.5
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.5.1
Trừ khỏi .
Bước 9.5.2
Cộng .
Bước 9.5.3
Trừ khỏi .
Bước 9.5.4
Cộng .
Bước 9.6
Cộng .