Giải tích Ví dụ

$5 (4^{x - 5}) = 36$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ cho $5$ .

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

Bước 1.2.1.2

Chia $4^{x - 5}$ cho $1$ .

$4^{x - 5} = \frac{36}{5}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{x - 5}) = \ln (\frac{36}{5})$

Bước 3

Khai triển $\ln (4^{x - 5})$ bằng cách di chuyển $x - 5$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 5) \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 0$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $5 \ln (4)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 5 \ln (4)$

Bước 6.2

Cộng $\ln (\frac{36}{5})$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ cho $\ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ cho $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bước 7.3.1.2

Chia $5$ cho $1$ .

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

Dạng thập phân:

$x = 6.42399845 \dots$