Giải tích Ví dụ

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 8$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Bước 2.1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Bước 2.1.3

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

Bước 2.1.4

Trừ $36$ khỏi $64$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

Bước 2.1.5

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

Bước 2.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

Bước 2.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8 + 2 \sqrt{7}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

Bước 2.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

Bước 2.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

Bước 2.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

Bước 2.2.2.4.4

Chia $4 + \sqrt{7}$ cho $1$ .

$x = 4 + \sqrt{7}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 4 + \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$x = 6.64575131 \dots$