Giải tích Ví dụ

$5 x {(x + 4)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$5 x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $4$ với $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Bước 2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + 4^{3})$

Bước 2.1.3

Nhân $16$ với $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 4^{3})$

Bước 2.1.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 5 x \cdot 64$

Bước 3.4

Nhân $64$ với $5$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{2 + 1} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $12$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 (x \cdot x) + 320 x$

Bước 4.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x^{2} + 320 x$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $48$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 240 x^{2} + 320 x$