Giải tích Ví dụ

$8 (\frac{\tan^{3} (\frac{π}{6})}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{3^{3}}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.3.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.3.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{3}$ .

$8 \frac{\frac{3 (\sqrt{3})}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$8 (\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{9}$ với $\frac{1}{3}$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{9 \cdot 3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.3.2

Nhân $9$ với $3$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.4

Kết hợp $8$ và $\frac{\sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{0^{3}}{3}$

Bước 1.5.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 (\frac{0}{3})$

Bước 1.6

Chia $0$ cho $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \cdot 0$

Bước 1.7

Nhân $- 8$ với $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} + 0$

Bước 2

Cộng $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ và $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Dạng thập phân:

$0.51320023 \dots$