Giải tích Ví dụ

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 5$ với $0.007$ .

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{e^{0.035}}$ .

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.5

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.6

Nâng $2.71828182$ lên lũy thừa $0.035$ .

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.7

Chia $5$ cho $1.0356197$ .

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.8

Nhân $- 1$ với $4.82802708$ .

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.9

Nhân $250 π (0.007)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $0.007$ với $250$ .

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.9.2

Nhân $1.75$ với $π$ .

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.10

Nhân $- 4.82802708$ với $\sin (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.11

Nhân $250 π (0.007)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Nhân $0.007$ với $250$ .

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.11.2

Nhân $1.75$ với $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.12

Nhân $- 5$ với $0.007$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.13

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.14

Nhân $250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Kết hợp $\frac{1}{e^{0.035}}$ và $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.14.2

Kết hợp $\frac{250}{e^{0.035}}$ và $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

Bước 1.15

Nhân $250 π (0.007)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Nhân $0.007$ với $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

Bước 1.15.2

Nhân $1.75$ với $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

Bước 1.16

Kết hợp $\frac{250 π}{e^{0.035}}$ và $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

Bước 1.17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Tính $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.2.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.2.2

Kết hợp $\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ và $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.3

Triệt tiêu thừa số chung của $250$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $\sqrt{2} \cdot 250 π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.3.2.4

Chia $\sqrt{2} \cdot 125 π$ cho $1$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

Bước 1.17.4

Di chuyển $125$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3.41393068$ và $5.49778714$ .

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

Bước 2.2

Cộng $8.91171783$ và $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ .

$545.17069644$