Giải tích Ví dụ

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

Bước 1

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x \cdot x^{2} - 5488$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 5488$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại $2744$ ở dạng $14^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

Bước 3.4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 14$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $14$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

Bước 3.5.2

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$