Giải tích Ví dụ

$20 (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})$

Bước 1

Để viết $\frac{2}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x})$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 1) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{x + 1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{x}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 1) x$ .

$20 (\frac{2 x}{x (x + 1)} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$20 \frac{2 x - 3 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$20 \frac{2 x - 3 x - 3 \cdot 1}{x (x + 1)}$

Bước 5.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$20 \frac{2 x - 3 x - 3}{x (x + 1)}$

Bước 5.3

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$20 \frac{- x - 3}{x (x + 1)}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $20$ và $\frac{- x - 3}{x (x + 1)}$ .

$\frac{20 (- x - 3)}{x (x + 1)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{20 (- (x) - 3)}{x (x + 1)}$

Bước 6.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x) - 1 (3))}{x (x + 1)}$

Bước 6.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x + 3))}{x (x + 1)}$

Bước 6.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{20 (- 1 (x + 3))}{x (x + 1)}$

Bước 6.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{20 (x + 3)}{x (x + 1)}$