Giải tích Ví dụ

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

Bước 2

Để viết $- 2 \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- 2 \sqrt{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

Bước 4.2

Trừ $4 \sqrt{2}$ khỏi $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.70710678 \dots$