Giải tích Ví dụ

$\frac{x}{15} \cdot \frac{x^{7}}{2 x} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{x \cdot x^{7}}{15 (2 x)} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Bước 3.2

Cộng $1$ và $7$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x))}$

Bước 4.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x^{1}))}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{4 + 1})}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{5})}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{8} \cdot 20$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{15 (2 x^{5})}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $15 (2 x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} \cdot 20}{15 \cdot (2)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $x^{3} \cdot 20$ .

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{15 \cdot (2)}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 \cdot (2)$ .

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} \cdot 4}{3 \cdot 2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $x^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{3 \cdot 2}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

Bước 8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3}}{3}$