Giải tích Ví dụ

$\sqrt[3]{- 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 1

Viết lại $- 4 m^{2}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (4) m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}}$ ở dạng $- \sqrt[3]{4 m^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

Bước 4

Nhân $- \sqrt[3]{4 m^{2}} \sqrt[3]{2 m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- \sqrt[3]{2 m (4 m^{2})}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$- \sqrt[3]{8 m \cdot m^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m)}$

Bước 4.3.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{1})}$

Bước 4.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \sqrt[3]{8 m^{2 + 1}}$

Bước 4.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- \sqrt[3]{8 m^{3}}$

Bước 5

Viết lại $8 m^{3}$ ở dạng ${(2 m)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- (2 m)$

Bước 7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 m$