Giải tích Ví dụ

$\sqrt{14 m^{5}} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 1

Viết lại $14 m^{5}$ ở dạng ${(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{14 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 1.2

Viết lại $m^{4}$ ở dạng ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{14 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $14$ và ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot 14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

Bước 3

Viết lại $7 m^{13}$ ở dạng ${({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $m^{12}$ ra ngoài.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 (m^{12} m)}$

Bước 3.2

Viết lại $m^{12}$ ở dạng ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 ({(m^{6})}^{2} m)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $7$ và ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{(m^{6})}^{2} \cdot 7 m}$

Bước 3.4

Viết lại $m^{6}$ ở dạng ${(m^{3})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot 7 m}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot ({(m^{3})}^{2} \sqrt{7 m})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{3 \cdot 2} \sqrt{7 m})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{6} \sqrt{7 m})$

Bước 6

Nhân $m^{2}$ với $m^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $m^{6}$ .

$m^{6} m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{6 + 2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Bước 6.3

Cộng $6$ và $2$ .

$m^{8} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

Bước 7

Nhân $m^{8} \sqrt{14 m} \sqrt{7 m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$m^{8} \sqrt{7 m (14 m)}$

Bước 7.2

Nhân $14$ với $7$ .

$m^{8} \sqrt{98 m \cdot m}$

Bước 7.3

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m)}$

Bước 7.4

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$m^{8} \sqrt{98 m^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 m^{2}}$

Bước 8

Viết lại $98 m^{2}$ ở dạng ${(7 m)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$m^{8} \sqrt{49 (2) m^{2}}$

Bước 8.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2}}$

Bước 8.3

Di chuyển $2$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} m^{2} \cdot 2}$

Bước 8.4

Viết lại $7^{2} m^{2}$ ở dạng ${(7 m)}^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{{(7 m)}^{2} \cdot 2}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m^{8} (7 m \sqrt{2})$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 \sqrt{2} m^{8} m$

Bước 11

Nhân $m^{8}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $m$ .

$7 \sqrt{2} (m \cdot m^{8})$

Bước 11.2

Nhân $m$ với $m^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$7 \sqrt{2} (m^{1} m^{8})$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \sqrt{2} m^{1 + 8}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $8$ .

$7 \sqrt{2} m^{9}$