Giải tích Ví dụ

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Bước 1

Đưa $\sec (x)$ ra ngoài $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Bước 2

Tách các phân số.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

Bước 3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Bước 4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Bước 5

Tách các phân số.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Bước 6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

Bước 7

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 8

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 9

Chia $\tan^{2} (x)$ cho $1$ .

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 10

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Bước 13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

Bước 13.3

Viết lại biểu thức.

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

Bước 14

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

Bước 14.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{2 + 1}$

Bước 14.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\sin^{3} (x)$