Giải tích Ví dụ

$s = 24 + 64 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $24 + 64 t - 16 t^{2} = s$ .

$24 + 64 t - 16 t^{2} = s$

Bước 2

Trừ $s$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 + 64 t - 16 t^{2} - s = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 64$ , và $c = 24 - s$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 64 \pm \sqrt{64^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (24 - s))}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $64$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot - 16 \cdot (24 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot (24 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 64 \cdot 24 + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.4

Nhân $64$ với $24$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 1536 + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.5

Nhân $- 1$ với $64$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{4096 + 1536 - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.6

Cộng $4096$ và $1536$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{5632 - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.7

Đưa $64$ ra ngoài $5632 - 64 s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $5632$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (88) - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.7.2

Đưa $64$ ra ngoài $- 64 s$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (88) + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.7.3

Đưa $64$ ra ngoài $64 (88) + 64 (- s)$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{64 (88 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.8

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$t = \frac{- 64 \pm \sqrt{8^{2} (88 - s)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{88 - s}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 64 \pm 8 \sqrt{88 - s}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 64 \pm 8 \sqrt{88 - s}}{- 32}$ .

$t = \frac{8 \pm \sqrt{88 - s}}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{8 + \sqrt{88 - s}}{4}$

$t = \frac{8 - \sqrt{88 - s}}{4}$