Giải tích Ví dụ

$- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $- 60 x^{4} + 300 x^{3} - 360 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $- 60 x^{4}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} + 300 x^{3} - 360 x^{2} = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $300 x^{3}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 360 x^{2} = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $- 360 x^{2}$ .

$- 60 x^{2} x^{2} - 60 x^{2} (- 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $- 60 x^{2} (x^{2}) - 60 x^{2} (- 5 x)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} \cdot 6 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $- 60 x^{2}$ ra ngoài $- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x) - 60 x^{2} (6)$ .

$- 60 x^{2} (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} - 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 60 x^{2} ((x - 3) (x - 2)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 3

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 3.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 60 x^{2} (x - 3) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 3, 2$