Giải tích Ví dụ

$u v (u^{2} - 2 u v + v^{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$u v u^{2} + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $u$ với $u^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $u^{2}$ .

$u^{2} u v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2.1.2

Nhân $u^{2}$ với $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$u^{2} u^{1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v \cdot v^{2}$

Bước 2.3

Nhân $v$ với $v^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $v^{2}$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v)$

Bước 2.3.2

Nhân $v^{2}$ với $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v^{1})$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $u$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $u$ .

$u^{3} v - 2 (u \cdot u) v \cdot v + u v^{3}$

Bước 3.1.2

Nhân $u$ với $u$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

Bước 3.2

Nhân $v$ với $v$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} (v \cdot v) + u v^{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $v$ với $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$