Giải tích Ví dụ

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ .

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $e^{7 k}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.1.1.2

Kết hợp.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.1.1.4.2

Chia $e^{7 k}$ cho $1$ .

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$e^{7 k} = 6$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

Bước 5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\ln (e^{7 k})$ bằng cách di chuyển $7 k$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

Bước 5.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

Bước 5.3

Nhân $7$ với $1$ .

$7 k = \ln (6)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $7 k = \ln (6)$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $7 k = \ln (6)$ cho $7$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

Bước 6.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

Dạng thập phân:

$k = 0.25596563 \dots$