Giải tích Ví dụ

$0.25 X^{0.25} y^{0.75}$

Bước 1

Vì $0.25 y^{0.75}$ không đổi đối với $X$ , nên đạo hàm của $0.25 X^{0.25} y^{0.75}$ đối với $X$ là $0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$ .

$0.25 y^{0.75} \frac{d}{d X} [X^{0.25}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ là $n X^{n - 1}$ trong đó $n = 0.25$ .

$0.25 y^{0.75} (0.25 X^{- 0.75})$

Bước 3

Nhân $0.25$ với $0.25$ .

$0.0625 y^{0.75} X^{- 0.75}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.0625 y^{0.75} \frac{1}{X^{0.75}}$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $0.0625$ và $\frac{1}{X^{0.75}}$ .

$y^{0.75} \frac{0.0625}{X^{0.75}}$

Bước 4.2.2

Kết hợp $y^{0.75}$ và $\frac{0.0625}{X^{0.75}}$ .

$\frac{y^{0.75} \cdot 0.0625}{X^{0.75}}$

Bước 4.2.3

Di chuyển $0.0625$ sang phía bên trái của $y^{0.75}$ .

$\frac{0.0625 y^{0.75}}{X^{0.75}}$