Giải tích Ví dụ

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- (x^{2} + 8 x + 12)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 8 x + 12$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

Bước 4

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

Bước 5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

Bước 6

Nhân $8$ với $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

Bước 7

Vì $12$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $12$ đối với $x$ là $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

Bước 8

Cộng $2 x + 8$ và $0$ .

$- (2 x + 8)$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

Bước 9.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

Bước 9.2.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- 2 x - 8$