Giải tích Ví dụ

$s (t) = - 26 t^{2} + 73 t + 70$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 26 t^{2} + 73 t + 70$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$ .

$\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d t} [- 26 t^{2}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 26$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $- 26 t^{2}$ đối với $t$ là $- 26 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- 26 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- 26 (2 t) + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $- 26$ .

$- 52 t + \frac{d}{d t} [73 t] + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d t} [73 t]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $73$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $73 t$ đối với $t$ là $73 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 52 t + 73 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- 52 t + 73 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 3.3

Nhân $73$ với $1$ .

$- 52 t + 73 + \frac{d}{d t} [70]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $70$ là hằng số đối với $t$ , đạo hàm của $70$ đối với $t$ là $0$ .

$- 52 t + 73 + 0$

Bước 4.2

Cộng $- 52 t + 73$ và $0$ .

$- 52 t + 73$