Giải tích Ví dụ

$y = t^{2} + 5 \ln (t)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $t^{2} + 5 \ln (t)$ đối với $t$ là $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 t + \frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d t} [5 \ln (t)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $5$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $5 \ln (t)$ đối với $t$ là $5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$ .

$2 t + 5 \frac{d}{d t} [\ln (t)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (t)$ đối với $t$ là $\frac{1}{t}$ .

$2 t + 5 \frac{1}{t}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{t}$ .

$2 t + \frac{5}{t}$