Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{5}}{15}$

Bước 1

Vì $\frac{1}{15}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{5}}{15}$ đối với $x$ là $\frac{1}{15} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{1}{15} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 5$ .

$\frac{1}{15} (5 x^{4})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{15}$ .

$\frac{5}{15} x^{4}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{5}{15}$ và $x^{4}$ .

$\frac{5 x^{4}}{15}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4})}{15}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 3}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{4}}{5 \cdot 3}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{4}}{3}$