Giải tích Ví dụ

$3^{x} \ln (3)$

Bước 1

Vì $\ln (3)$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3^{x} \ln (3)$ đối với $x$ là $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

Bước 3

Nâng $\ln (3)$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

Bước 4

Nâng $\ln (3)$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

Bước 6

Cộng $1$ và $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$