Giải tích Ví dụ

$\frac{3}{x \ln (2)}$

Bước 1

Vì $\frac{3}{\ln (2)}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{3}{x \ln (2)}$ đối với $x$ là $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Bước 2

Viết lại $\frac{1}{x}$ ở dạng $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{3}{\ln (2)}$ và $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

Bước 4.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$