Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (2xy)/((x^2+y^2)^2)
Bước 1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.2
Nhân với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Nhân với .
Bước 5.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 9
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Cộng .
Bước 10.2
Nhân với .
Bước 11
Nâng lên lũy thừa .
Bước 12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14
Cộng .
Bước 15
Trừ khỏi .
Bước 16
Kết hợp .
Bước 17
Kết hợp .
Bước 18
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 18.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.3.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 18.3.2
Nhân với .
Bước 18.3.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 18.3.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.3.4.1
Di chuyển .
Bước 18.3.4.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.3.4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 18.3.4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 18.3.4.3
Cộng .
Bước 18.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 18.5
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 18.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.5.3
Đưa ra ngoài .