Giải tích Ví dụ

$2^{x} - 3^{x}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2^{x} - 3^{x}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [2^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $2$ .

$2^{x} \ln (2) + \frac{d}{d x} [- 3^{x}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 3^{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 3^{x}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$2^{x} \ln (2) - \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $3$ .

$2^{x} \ln (2) - 3^{x} \ln (3)$