Giải tích Ví dụ

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

Bước 1

Vì $\frac{1}{\ln (3)}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ đối với $x$ là $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $3$ .

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3^{x}$ và $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ và $\ln (3)$ .

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

Bước 3.3.2

Chia $3^{x}$ cho $1$ .

$3^{x}$