Giải tích Ví dụ

${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$

Bước 1

Viết lại ${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$ ở dạng $\sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{\sec (x)}$ ở dạng ${\sec (x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [{({\sec (x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}]$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}]$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d x} [\sec^{1} (x)]$

Bước 1.5

Rút gọn.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Bước 2

Đạo hàm của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$