Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{4}$

Bước 1

Vì $\frac{1}{4}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{\frac{4}{3}}}{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1})$

Bước 3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Bước 4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}})$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}})$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{1}{4} (\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}})$

Bước 7

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{4 \cdot 3}$

Bước 9

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{12}$

Bước 10

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{3}})}{12}$

Bước 11

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{4 \cdot 3}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{4 \cdot 3}$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{3}$