Giải tích Ví dụ

$\frac{7}{3} \cdot (9 x + 3)$

Bước 1

Vì $\frac{7}{3}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{7}{3} (9 x + 3)$ đối với $x$ là $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$ .

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $9 x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{7}{3} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3])$

Bước 3

Vì $9$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $9 x$ đối với $x$ là $9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{7}{3} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{7}{3} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])$

Bước 5

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{7}{3} (9 + \frac{d}{d x} [3])$

Bước 6

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{7}{3} (9 + 0)$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $9$ và $0$ .

$\frac{7}{3} \cdot 9$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $9$ .

$\frac{7 \cdot 9}{3}$

Bước 7.3

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{63}{3}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung của $63$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $63$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3}$

Bước 7.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

Bước 7.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

Bước 7.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{21}{1}$

Bước 7.4.2.4

Chia $21$ cho $1$ .

$21$