Giải tích Ví dụ

$\frac{d}{d x} \cdot x^{\frac{14}{3}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{14}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1}$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 3}{3}}$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi $14$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{11}{3}}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{14}{3}$ và $x^{\frac{11}{3}}$ .

$\frac{14 x^{\frac{11}{3}}}{3}$