Giải tích Ví dụ

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Bước 1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}]$

Bước 2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)}]$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Bước 5

Đạo hàm của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$