Giải tích Ví dụ

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{9.6}}$ ở dạng $x^{\frac{9.6}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Bước 2.2

Chia $9.6$ cho $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3.2$ .

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $2 e^{1.3}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2 e^{1.3}$ đối với $x$ là $0$ .

$3.2 x^{2.2} + 0$

Bước 3.2

Cộng $3.2 x^{2.2}$ và $0$ .

$3.2 x^{2.2}$