Giải tích Ví dụ

$5 + \frac{1}{\cot (x)}$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $5 + \frac{1}{\cot (x)}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Bước 1.2

Vì $5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}]$

Bước 2.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Bước 2.4

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$0 + \sec^{2} (x)$

Bước 3

Cộng $0$ và $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$