Giải tích Ví dụ

$164 x - \frac{x^{2}}{10}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $164 x - \frac{x^{2}}{10}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

$\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [164 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $164$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $164 x$ đối với $x$ là $164 \frac{d}{d x} [x]$ .

$164 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$164 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Bước 2.3

Nhân $164$ với $1$ .

$164 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- \frac{1}{10}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{x^{2}}{10}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$164 - \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$164 - \frac{1}{10} (2 x)$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$164 - 2 (\frac{1}{10}) x$

Bước 3.4

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{10}$ .

$164 + \frac{- 2}{10} x$

Bước 3.5

Kết hợp $\frac{- 2}{10}$ và $x$ .

$164 + \frac{- 2 x}{10}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{10}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{2 (5)}$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$164 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 5}$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$164 + \frac{- x}{5}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$164 - \frac{x}{5}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{x}{5} + 164$