Giải tích Ví dụ

$x^{\frac{9}{4}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1}$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 1 \cdot 4}{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 4}{4}}$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{5}{4}}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{9}{4}$ và $x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{5}{4}}}{4}$