Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{703 (128)}{x^{2}}$

Bước 1

Nhân $703$ với $128$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{89984}{x^{2}}]$

Bước 2

Vì $89984$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{89984}{x^{2}}$ đối với $x$ là $89984 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$89984 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$89984 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$89984 \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$89984 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 2$ .

$89984 (- 2 x^{- 3})$

Bước 5

Nhân $- 2$ với $89984$ .

$- 179968 x^{- 3}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 179968 \frac{1}{x^{3}}$

Bước 6.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $- 179968$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 179968}{x^{3}}$

Bước 6.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{179968}{x^{3}}$