Giải tích Ví dụ

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4$

Bước 1

Tách tổng thành các tổng nhỏ hơn phù hợp với quy tắc tổng.

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4 = - 1 \sum_{n = 1}^{6} n + \sum_{n = 1}^{6} - 4$

Bước 2

Tính $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2.2

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $6$ và $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Bước 2.3.2

Nhân $6$ với $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Bước 2.3.3

Chia $42$ cho $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Bước 2.3.4

Nhân $- 1$ với $21$ .

$- 21$

Bước 3

Tính $\sum_{n = 1}^{6} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Công thức tính tổng của một hằng số là:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Bước 3.2

Thay các giá trị vào công thức.

$(- 4) (6)$

Bước 3.3

Nhân $- 4$ với $6$ .

$- 24$

Bước 4

Cộng các kết quả của tổng.

$- 21 - 24$

Bước 5

Trừ $24$ khỏi $- 21$ .

$- 45$