Giải tích Ví dụ

$f (x) = \ln (e^{2 x})$

Bước 1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2 x$ ra khỏi số mũ.

$\frac{d}{d x} [2 x \ln (e)]$

Bước 2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x \cdot 1]$

Bước 3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Bước 4

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Bước 5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $2$ với $1$ .

$2$