Giải tích Ví dụ

$g (x) = x^{6} {(7.9)}^{x}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{6}$ và $g (x) = {7.9}^{x}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [{7.9}^{x}] + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $7.9$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 6$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} (6 x^{5})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại các số hạng.

${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong ${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$ .

$x^{6} \cdot {7.9}^{x} \ln (7.9) + 6 x^{5} \cdot {7.9}^{x}$