Giải tích Ví dụ

$f (x) = x - 4 \ln (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - 4 \ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 4 \ln (x)$ đối với $x$ là $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$1 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$1 - 4 \frac{1}{x}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{- 4}{x}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - \frac{4}{x}$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{4}{x} + 1$