Giải tích Ví dụ

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{7} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

Bước 2

Vì $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ không đổi đối với $G$ , nên đạo hàm của $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ đối với $G$ là $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ là $n G^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $x$ với $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$