Giải tích Ví dụ

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

Bước 1

Vì $\frac{n}{1 + n^{2}}$ không đổi đối với $k$ , nên đạo hàm của $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ đối với $k$ là $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ là $n k^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{n}{1 + n^{2}}$ với $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$