Giải tích Ví dụ

$t^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} - 1}$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3} t^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2}{3} t^{\frac{2 - 3}{3}}$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{2}{3} t^{\frac{- 1}{3}}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2}{3} t^{- \frac{1}{3}}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{1}{t^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2}{3 t^{\frac{1}{3}}}$