Giải tích Ví dụ

${(12 t^{2})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

Bước 1.2.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

Bước 1.2.3

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

Bước 1.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

Bước 2

Vì $144$ không đổi đối với $t$ , nên đạo hàm của $144 t^{4}$ đối với $t$ là $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ là $n t^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

Bước 4

Nhân $4$ với $144$ .

$576 t^{3}$