Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ với $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - y}{x}$