Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 4.2

Viết lại $a (a)$ ở dạng $a^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5$ và $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 5 + a \cdot a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 5$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

Bước 5.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

Bước 5.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (5) + a (a)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $5 + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 - a}{a}$