Giải tích Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x + h} + \frac{1}{x}}{x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{x + h}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}{x}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + h) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{x + h}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}}{x}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{\frac{x}{(x + h) x} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + h) x$ .

$\frac{\frac{x}{x (x + h)} + \frac{x + h}{x (x + h)}}{x}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + x + h}{x (x + h)}}{x}$

Bước 1.5

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{\frac{2 x + h}{x (x + h)}}{x}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 x + h}{x (x + h)} \cdot \frac{1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x + h}{x (x + h)}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2 x + h}{x (x + h) x}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x (x + h)}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{1} x^{1} (x + h)}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x + h}{x^{1 + 1} (x + h)}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x + h}{x^{2} (x + h)}$